Thời thơ ấu, quá trình học tập và bị cầm tù (1788 – 1814)

Poncelet sinh tại Metz, Pháp vào ngày 1 tháng 7 năm 1788. Ông là con trai ngoài giá thú của Claude Poncelet, một luật sư của Nghị viện Metz và cũng là một địa chủ giàu có [2]. Khi còn ấu thơ, ông phải đến sống cùng với gia đình Olier ở Saint-Avold [3]. Cho đến khi học trung học ông mới trở về Metz [2]. Sau đó, ông theo học tại Trường Bách khoa Paris, một ngôi trường danh giá ở Paris từ 1808 đến 1810. Vì sức khỏe kém nên Poncelet sa sút trong năm học thứ ba [2]. Sau khi tốt nghiệp, ông trở thành một kỹ sư trong quân đội. Trong thời gian này, ông tiếp tục theo học trường Cao đẳng Ứng dụng ở quê nhà và đạt đến bậc trung uý trong Quân đội Pháp vào năm tốt nghiệp [4].

Poncelet tham gia vào chiến dịch của Napoléon tấn công Đế quốc Nga năm 1812. Nhà viết tiểu sử Didion cho rằng ông thuộc vào nhóm không đi theo Thống chế Michel Ney tại Trận Krasnoi và buộc phải đầu hàng quân Nga. Tuy nhiên một số nguồn khác lại cho rằng ông bị bỏ rơi trên chiến trường [2]. Sau khi bị bắt, ông bị tướng Miloradovich thẩm vấn nhưng không khai thông tin gì [5]. Poncelet trở thành tù binh chiến tranh và bị giam giữ ở Saratov [6]. Trong thời gian tù đày, từ 1812 đến 1814, Poncelet viết tác phẩm nổi tiếng nhất của mình: Traité des propriétés projectives des figures, phác thảo những khái niệm nền tảng của hình học xạ ảnh, đồng thời đưa ra những kết quả mới trong lĩnh vực này. Tuy nhiên tác phẩm này chưa thể công bố cho tới khi tác giả của nó được thả vào năm 1814 [7].

Được thả và sự nghiệp thời gian tiếp theo (1822–1848)

Năm 1815, một năm sau khi được tha, Poncelet làm kỹ sư trong quân đội tại quê nhà Metz. Năm 1822, trong khi vẫn làm kỹ sư, ông xuất bản tác phẩm Traité des propriétés projectives des figures. Đây là công trình chính đầu tiên đề cập đến hình học xạ ảnh kể từ Desargues, mặc dù Gaspard Monge từng có một vài công trình nhỏ trước đó. Đây được coi là tác phẩm nền tảng cho hình học xạ ảnh hiện đại [4]. Joseph Diaz Gergonne cũng viết về nhánh hình học này trong khoảng cùng thời gian, từ năm 1810. Poncelet công bố một vài kết quả về chủ đề này trong tạp chí toán học của Gergonne Annales de Gergonne (Tập san của Gergonne) (tên chính thức là Annales de mathématiques pures et appliquées, Tập san toán học thuần túy và ứng dụng) [7].

Năm 1825, ông làm giảng viên cơ học tại École d'Application ở Metz. Ông làm công việc này đến năm 1835. Trong thời gian tại Metz, ông phát triển các thiết kế về tua bin và bánh xe nước, có nguồn gốc từ những nghiên cứu về cơ học tại một nhà máy xay Provençal tại miền nam nước Pháp [8]. Mặc dù tua bin trong thiết kế của ông đến năm 1838 mới thành hình nhưng ông đã mường tượng ra những thiết kế đó từ mười hai năm trước đó [1]. Năm 1835, ông rời École d'Application và đến năm 1838 trở thành giảng viên tại Faculté des Sciences ở Paris với sự giúp đỡ của François Arago [9].

Hiệu trưởng Trường Bách khoa Paris (1848 – 1867)

Năm 1848, Poncelet trở thành hiệu trưởng của ngôi trường mình từng được đào tạo: Trường Bách khoa Paris [10]. Ông nắm giữ cương vị này cho đến khi nghỉ hưu năm 1850.

Trong thời gian này, ông viết Applications d'analyse et de géométrie. Đây được coi là tác phẩm giới thiệu cho công trình trước kia của ông Traité des propriétés projectives des figures. Nó gồm hai tập, ra mắt vào năm 1862 và 1864 [11].